Aritmetika matematikos mokslo šaka, kuri moko skaičių veiksmų ir jų santykių. A. galima suskirstyti trimis laipsniais:
1) konkrečių skaičių, arba praktikinė A., kuri moko konkrečių skaičių, išreikštų skaitmenimis, veiksmų: sudėties, atimties, daugybos, dalybos ir laipsniavimo sveikais teigiamais laipsnių rodikliais. Toje A. dalyje paprastai mokomasi spręsti praktinio gyvenimo uždavinių, pvz. pirkimas — pardavimas, matai, saikai, procentai ir t.t.
2) bendrinių skaičių A. Joje skaičiai be skaitmenų dar žymimi raidėmis, kurios nenusako skaičiaus tam tikro vieno didumo, bet turi tikti bet kuriam skaičiui. Toje dalyje be aukščiau minėtų veiksmų dar mokoma šakniaVimo ir logaritmavimo.
3) Teorinė A., kuri nagrinėja skaičių savumus. Ją matematikai Fermât, Euler, Legendre, Gauss ir kiti išplėtė atskira matematikos šaka, dabar vadinama skaičių teorija. Skiriama dar komercinė A., kuri moko patogiausių ir greičiausių būdų spręsti prekybos ir pramonės keliamiems uždaviniams, ir politinė A., inagrinėjanti kiekybinio metodo pagalba visuomeninio 'ir valstybinio gyvenimo keliamus uždavinius.
H. Weber-J. Welstein Encyklopaedie d. Elementarmathematik 1922; Serret Traite de arithmétique 1887; A. Bakst Arithmetic for Adults 1944.
Aritmetikos veiksmai yra sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba, laipsnių kėlimas ir logaritmavimas.
Aritmetinė proporcija yra dviejų aritmetinių santykių lygybė.
Aritmetinė seka yra tokia baigtinė ar nepabaigiamųjų tikrųjų skaičių sekta, kurios kiekvienas narys sudaromas iš pir mesniojo, pridėjus prie jo pastovų skaičių. Tokia elementarinė A. S. vad. dar ir aritmetine arba skirtumine progresija.
Aritmetinis -didumas yra algebrinio reiškinio tikroji reikšmė, jei šis reiškinys leidžia ir kompleksines reikšmes.
Aritmetinis santykis yra dviejų skaičių skirtumas. Pvz. skaičių 5 ir 7 A. S. yra 5—7=2.
Aritmetinis trikampis ž. Paskalio trikampis.
Aritmetinis vidurkis yra kelių skaičių suma, padalyta iš jų skaičiaus.
Aritmografas toks Odnerio sistemos arit-mometras, kur tam tikru kaspinu automatiškai surašomi apskaičiuojami skaičiai ir jų rezultatai.
Aritmogrifas (gr.) skaičių mislė, kur įrašytieji skaičiai pakeičiami raidėmis.
Aritmologija terminas, sudarytas Ampere 1834 jo veikale Essai sur la philosophie des sciences griežtajai matematikai apibūdinti. Jis atitinka moderninį mate- matikos apibūdinimą mokslu apie skaičius bendrąja prasme ir jų savumus.
Aritmomantija (gr.) būrimas iš skaičių ir bene iš chaldėjų, egiptiečių ir žydų pasiimtas graikų mokslas apie slapčiausias skaičių savybes. Pitagoro sekėjai laikė skaičių 1 visų skaičių pradžia, 2 viso pikto ir netvarkos pradžia, 3 reiškęs jiems tobulą ir paslaptingą harmoniją, 5 (2 + 3) jungtuves ir t.t. Berods, skaičiai 3 ir 9 senovėje daugelio tautų buvo laikomi paslaptingais, šventais skaičiais.
Aritmometras skaičiuojamasis prietaisas. Jame skaičiais išreiškiami visi keturi aritmetikos veiksmai. Tuo A. skriasl nuo tolydinių skaičavimo įrankių, taikytinų daugiau apytikriam skaičiavimui. Duotieji skaičiai statomi A. klavišais ar svirtelėmis. Rankenos pasukimas, mygtuko paspaudimas ir panašūs veiksmai automatiškai suteikia atbaigtą rezultatą, kuris pasirodo tam tikruose langeliuose ar yra spausdinamas. Jau XVII a. Pascal ir Leibnitz buvo suprojektavę netobulus skaičiuojamuosius prietaisus. Vėliau buvo daugybė įvai-. rių projektų, bet neįvykdyti arba nepritaikinti praktikai, jie patekdavo į muzė-jus. Tik a. 1880 jie pasirodė rinkoje ir šiuo metu plačiausiai yra vartojami mokslo įstaigose, biuruose, kontorose.
Paprasčiausieji skaičiuojamieji prietaisai tik sudeda ir atima, šiai rūšiai priklauso visos prekyboje vartojamos automatinės kasos. Tai nėra tikrieji A., nes jie ne-daugina ir nedalija. Tikrųjų A. įvairių rūšių dabar yra labai daug. Tačiau jų yra tiK kelios sistemos, kurios skiriasi tik vardais ir kai kuriomis detalėmis.
Arius (gr. Areios, a. 256 Kirenaikoje š. Afrikoje — 336 Konstantinopolyje) tikybinės atskalos kūrėjas. Teologijos mokėsi Aleksandrijoje ir gal būti Antiochijo-je, kur pasisavino Povilo ir Lukiano iš Sa-mosatos mokslą. Pradžioje buvo prisidėjęs prie Meletiaus sektos, ją metęs, 312 gavo Banhalio bažnyčią Aleksandrijoje. čia 318—320 mokė, jog Sūnus esąs Dievo valia iš nieko sukurtas, kad jo (Sūnaus) tarpininkaujamas pasaulis gautų būtį, ir kaip tobuliausiai sukurtas Tėvo atvaizdas, galįs būti vadinamas Dievu ir Logosu. Radęs savo mokslui pritarėjų, A. 320 buvo sinode Aleksandrijos patriarcho Aleksandro atskirtas drauge su dvįr«m vyskupais nuo bažnyčios, o vėliau iš Aleksandrijos pašalintas. Pabėgęs pas savo šalininką Niko-medijos (Maž. Azijoje) vyskupą Euzebijų, parašė veikalą Thaleją (Puota), kurio teliko nuotrupos, ir platino savo mokslą tarp jūrininkų, amatininkų ir kt. 325 Nikėjoje buvo sušauktas pirmas visuotinis bažnytinis susirinkimas, kuriame A. mokslas buvo pasmerktas ir sustatytas beveik